Mô phỏng: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Kéo điểm M trên nửa đường tròn đơn vị (hoặc dùng thanh trượt) để thay đổi góc α = xOM, quan sát sin α, cos α, tan α, cot α và mối quan hệ giữa hai góc bù nhau α và 180° − α.
Góc α và điểm M
Hoạt động gợi ý
- Kéo M từ A đến B (α từ 0° đến 180°). Mô tả sự thay đổi của sin α. Giá trị lớn nhất của nó đạt được khi nào?
- Khi nào cos α dương, bằng 0, âm? Em nhận xét gì về vị trí của M so với trục Oy trong từng trường hợp?
- Chọn α = 90°, rồi α = 0° và 180°. Giá trị nào của tan α, cot α không xác định? Vì sao (dựa vào định nghĩa)?
- Bật “Góc bù”, chọn nhiều giá trị α khác nhau. So sánh sin α với sin(180° − α), cos α với cos(180° − α). Hai điểm M, M′ có vị trí thế nào đối với trục Oy?
- Từ giá trị của các góc 30°, 45°, 60°, hãy dự đoán giá trị lượng giác của 150°, 135°, 120° rồi kiểm tra bằng mô phỏng.
- Với α = 120°, hãy tính sin α : cos α từ hai số trong bảng và so sánh với tan α. Em có nhận xét gì?
Ghi nhớ (SGK)
Với mỗi góc α (0° ≤ α ≤ 180°), gọi M(x0; y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM = α. Khi đó sin α = y0; cos α = x0; tan α = y0/x0 (α ≠ 90°); cot α = x0/y0 (α ≠ 0° và α ≠ 180°).
Hai góc bù nhau α và 180° − α: sin(180° − α) = sin α; cos(180° − α) = −cos α; tan(180° − α) = −tan α (α ≠ 90°); cot(180° − α) = −cot α (0° < α < 180°).
Hai góc bù nhau α và 180° − α: sin(180° − α) = sin α; cos(180° − α) = −cos α; tan(180° − α) = −tan α (α ≠ 90°); cot(180° − α) = −cot α (0° < α < 180°).
← Tất cả mô phỏng Toán Xem bài học: Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°