Mô phỏng: Các khái niệm mở đầu về vectơ

Hoạt động gợi ý

1. Ở “Vectơ, giá, độ dài”, kéo B đến vài vị trí rồi bấm “Đổi chiều”. Điều gì thay đổi, điều gì giữ nguyên: giá, độ dài, điểm đầu, điểm cuối?
2. Chọn mẫu “HĐ1 (Hình 4.2)”. Hãy tự dự đoán |AB| khi mỗi ô lưới là một đơn vị, rồi đối chiếu với bảng. Sau đó kéo B trùng A và nhận xét về giá của vectơ-không.
3. Ở “Cùng phương, cùng hướng”, chọn hai mẫu “HĐ2”. Giá của hai vectơ có quan hệ gì, hướng của chúng ra sao? Tìm một cách kéo điểm để hai vectơ cùng phương nhưng giá không song song. Có thực hiện được không?
4. Hãy dựng hai vectơ có cùng độ dài nhưng chưa chắc bằng nhau. Cần thêm điều kiện nào để chúng bằng nhau? Thử với các mẫu Hình 4.6 và HĐ3 (H.4.7).
5. Chọn mẫu “Ví dụ 3”, kéo A, B và điểm C, rồi so sánh dòng “cùng phương” với dòng “thẳng hàng”. Em rút ra điều gì? Với “Luyện tập 3”, điều kiện nào trong a), b), c), d) luôn đúng khi M nằm giữa A và B, và chỉ khi đó?
6. Ở “Dựng OA = a”, kéo O khắp mặt phẳng. Có lúc nào điểm A không xác định hoặc có hai vị trí không? Khi nào O nằm trên giá của a?
7. Ở “Tìm các vectơ bằng nhau”, chọn Ví dụ 2 (hình chữ nhật), tự tạo các cặp AD và BC, AB và CD, AC và BD; dự đoán trước rồi bấm “Kiểm tra”. Làm tiếp với tam giác đều (Luyện tập 1) và hình thang cân (Luyện tập 2).