Mô phỏng: Tổng và hiệu của hai vectơ

Kéo các điểm trên hình để quan sát AB + BC = AC (quy tắc ba điểm), AB + AD = AC (quy tắc hình bình hành), hiệu a − b = a + (−b), và so sánh hai vectơ về độ dài, phương, hướng.

Chọn nội dung

Bài 7 – Khái niệm

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau; hai vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng. Hai vectơ bằng nhau nếu có cùng độ dài và cùng hướng. Vectơ-không 0 có độ dài bằng 0, cùng hướng với mọi vectơ.

Bài 8 – Tổng

Tính chất: a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c); a + 0 = a.

Bài 8 – Hiệu và vectơ đối

Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng 0. Quy tắc hiệu: với ba điểm O, M, N thì MN = ON − OM.

Hoạt động gợi ý

Ở chế độ “Ba điểm”, kéo điểm C sao cho a và b cùng hướng, rồi ngược hướng. So sánh |a + b| với |a| + |b| trong từng trường hợp. Em nhận xét gì?
Chọn mẫu “Hình 4.13 (SGK)”, rồi kéo điểm A. Vectơ a, b và tổng của chúng có thay đổi không? Điều đó nói lên điều gì về việc chọn điểm A tuỳ ý?
Ở chế độ “Hình bình hành”, chọn mẫu “Hình vuông”, rồi “Hình thoi”. Đường chéo AC thể hiện vectơ nào? So sánh |AC| với |AB| ở hình vuông.
Ở chế độ “Hiệu”, quan sát vectơ a − b khi kéo điểm B. Sau đó chuyển sang “Quy tắc hiệu” và cho biết OA − OB bằng vectơ nào có hai đầu mút là các điểm trên hình.
Ở chế độ “So sánh hai vectơ”, chọn mẫu “Hình chữ nhật ABCD (Ví dụ 2 SGK)” và lần lượt chọn ba cặp vectơ. Đối chiếu bảng Đúng–Sai với kết quả em tự nhận định.
Ở chế độ “Trung điểm – trọng tâm”, kéo các điểm và theo dõi các độ dài trong bảng. Em phát hiện mối liên hệ nào giữa các vectơ IA, IB và giữa GA, GI?

Bảng số theo hình

← Tất cả mô phỏng Toán Xem bài học: Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ