Mô phỏng: Tích của một vectơ với một số

Hoạt động gợi ý

1. Ở chế độ Tích k·a, kéo thanh trượt từ k = −3 đến k = 3. Với những giá trị nào của k thì ka cùng hướng, ngược hướng với a? Điều gì xảy ra tại k = 0?
2. Đặt k = 1 rồi k = −1 và so sánh ka với a. Sau đó thử k = ½ và k = 2: độ dài |ka| thay đổi thế nào so với |a|?
3. Ở chế độ Thẳng hàng, chọn “C thẳng hàng (mẫu)” rồi kéo C dọc theo đường thẳng AB. Số k thay đổi thế nào, và dấu của k cho biết điều gì về vị trí của C so với A?
4. Kéo C ra khỏi đường thẳng AB. Bảng báo gì? Vì sao khi đó không có số k nào thoả mãn?
5. Ở chế độ Trung điểm – trọng tâm, kéo điểm O đến nhiều vị trí khác nhau rồi so sánh các vectơ tổng với 2OI (hoặc 3OG). Hãy dự đoán vị trí của O để tổng OA + OB + OC bằng 0, rồi kiểm tra.
6. Ở chế độ Phân tích vectơ, kéo u và dựa vào lưới xiên để ước lượng x, y trước khi đọc bảng. Rồi kéo b về phía cùng phương với a: điều gì xảy ra? Vì sao cần hai vectơ không cùng phương?