Mô phỏng: Toạ độ vectơ và tích vô hướng của hai vectơ

Hoạt động gợi ý

1. Ở chế độ “Toạ độ”, chọn u + v. Đặt u = (2; 3), v = (−1; 2). Hãy dự đoán toạ độ của u + v rồi đối chiếu với bảng. Tứ giác nét đứt là hình gì? Làm tương tự với u − v.
2. Chọn “Độ dài” và kéo u đến nhiều vị trí. Tìm các vị trí nguyên (x; y) để |u| là một số nguyên. Em nhận ra bộ ba số quen thuộc nào?
3. Chọn ku và kéo thanh trượt k. Với những giá trị nào của k thì ku cùng hướng, ngược hướng với u? Chọn mẫu “Ví dụ 2 (SGK)” rồi tìm k để v = ku.
4. Ở chế độ “Góc giữa hai vectơ”, kéo v để góc nhọn, góc vuông, góc tù. Dùng các mẫu “Cùng hướng”, “Ngược hướng”: khi nào góc bằng 0°, bằng 180°?
5. Ở chế độ “Tích vô hướng”, kéo v một vòng quanh gốc O. Dấu của u·v thay đổi thế nào so với góc giữa hai vectơ? Hai cách tính có luôn cho cùng kết quả không? Khi nào u·v = 0?
6. Ở chế độ “Công của lực”, đổi hướng của lực F so với độ dời MN. Khi nào lực sinh công dương, công âm, công bằng 0? Công của lực thành phần F₂ (vuông góc với MN) là bao nhiêu? Em có nhận xét gì?