Mô phỏng: Hàm số, tập xác định và sự đồng biến, nghịch biến
Chọn một hàm số trong các ví dụ, luyện tập, bài tập của SGK, kéo thanh trượt x để điểm M(x; f(x)) chạy trên đồ thị. Quan sát tập xác định D trên trục Ox, tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến và kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hay không.
Hàm số đang xét
Kiểm tra điểm T(;)
Hàm bậc nhất, bậc hai, bậc ba
Tập xác định bị hạn chế
Hàm cho bằng nhiều công thức
Lưu ý
Hoạt động gợi ý
- Chọn hàm số y = ½x2 (HĐ4) và dùng ô “Kiểm tra điểm” với các điểm (0; 0), (2; 2), (−2; 2), (1; 2), (−1; 2). Điểm nào thuộc đồ thị? Hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của các điểm thuộc đồ thị.
- Chọn lần lượt Ví dụ 3a, Ví dụ 3b và Bài 6.3b, kéo x khắp thanh trượt. Với những giá trị nào của x thì bảng báo “không xác định”? Hãy tự tìm điều kiện của x rồi đối chiếu với đoạn màu xanh dương trên trục Ox. Ở Bài 6.3b, em chú ý gì về hình dạng đồ thị tại các giá trị x làm điểm M không xác định?
- Chọn y = x2 (Ví dụ 5), bỏ dấu chọn ô tô màu, kéo x từ trái sang phải và dự đoán các khoảng mà đồ thị “đi lên”, “đi xuống”. Bật ô tô màu để kiểm tra, rồi làm tương tự với y = −x2 (HĐ6) và y = √(x + 1) + √(1 − x).
- So sánh các hàm số y = 3x + 1, y = −2x + 1, y = x, y = −x + 1 (HĐ5, Luyện tập 3, Bài 6.5). Màu của đồ thị cho biết điều gì khi x tăng? Em có nhận xét gì về hệ số của x?
- Chọn y = 1/(x − 1) (Ví dụ 3b). Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến trên toàn bộ tập xác định không? Hãy so sánh f(0) với f(2) rồi giải thích vì sao cần nói “trên mỗi khoảng”.
- Chọn “Tiền điện (Hình 6.4)”, kéo x đến 50, 100, 200 và đối chiếu với HĐ3a (Bảng 6.3). Nhận xét về các đoạn thẳng nối nhau của đồ thị: độ dốc thay đổi thế nào khi lượng điện tiêu thụ tăng? Hàm số có đồng biến trên tập xác định của nó không?