Mô phỏng: Hàm số bậc hai và đồ thị parabol
Kéo thanh trượt (hoặc nhập số) để đổi các hệ số a, b, c của hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0): quan sát đỉnh I, trục đối xứng, giao điểm với các trục, bề lõm và tính đồng biến, nghịch biến của parabol; rồi vận dụng vào các bài toán thực tế trong SGK.
Chọn nội dung
Mẫu có sẵn
Lưu ý
Hoạt động gợi ý
- Ở chế độ “Đồ thị”, giữ b = 0, c = 0 rồi kéo thanh trượt a qua giá trị 0. Bề lõm của parabol thay đổi thế nào? Điều gì xảy ra khi a = 0?
- Chọn mẫu “HĐ3: y = x2 + 2x + 2” và “HĐ3: y = −2x2 − 3x + 1”. Hãy điền các ô còn thiếu của bảng trong HĐ3 (SGK) rồi đối chiếu với kết quả bên dưới.
- Giữ nguyên a, b và chỉ thay đổi c. Đỉnh I và trục đối xứng thay đổi thế nào? Giao điểm với trục tung thay đổi ra sao? Hãy nhận xét về dạng của đồ thị.
- Chọn mẫu “Ví dụ 2 (SGK)” và đối chiếu với bài giải trong SGK. Phần đồ thị màu xanh lục và phần màu cam ứng với khoảng đồng biến hay nghịch biến? Thử làm tương tự với “Luyện tập 2”.
- Tìm các hệ số a, b, c để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tiếp xúc với trục hoành, không cắt trục hoành. Dấu của Δ liên quan thế nào đến số giao điểm với trục hoành?
- Ở chế độ “Ứng dụng”, kéo thanh trượt x trong từng bài toán: hãy dự đoán vị trí cho giá trị lớn nhất của hàm số rồi kiểm tra bằng đỉnh I của parabol. Với “Rào vườn”, những giá trị nào của x làm điểm P nằm trên hoặc phía trên đường thẳng y = 48?