Mô phỏng: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Hoạt động gợi ý

1. Chọn mẫu “Ví dụ 1” (dạng 1). Đồ thị của vế trái và vế phải cắt nhau tại mấy điểm? Bật “Đồ thị sau khi bình phương”: phương trình nhận được sau khi bình phương hai vế có mấy nghiệm? So sánh hai con số này và giải thích sự khác nhau (nếu có).
2. Chọn mẫu “Luyện tập 1b” rồi “Bài 6.20c”. Phương trình sau khi bình phương có nghiệm, nhưng hai đồ thị có cắt nhau không? Hãy nhìn vị trí giao điểm của hai parabol so với trục hoành để giải thích vì sao các giá trị đó bị loại khi thử lại.
3. Ở dạng 2, chọn mẫu “HĐ2”, rồi “Ví dụ 2”. Với nghiệm bị loại, hai chấm đỏ nằm ở đâu so với trục hoành và so với nhau? Dấu của vế phải dx + e tại nghiệm đó cho em nhận xét gì?
4. Ở dạng 2, giữ nguyên a, b, c, d và kéo thanh trượt e. Hãy tìm giá trị e để phương trình đã cho có hai nghiệm, một nghiệm, vô nghiệm. Có khi nào phương trình sau khi bình phương có hai nghiệm mà phương trình đã cho chỉ có một nghiệm không?
5. Ở dạng 1, thử các hệ số sao cho a = d. Phương trình sau khi bình phương trở thành phương trình dạng nào? Em nhận xét gì về số giao điểm của hai đồ thị?
6. Chọn mẫu “Vận dụng (H.6.20)”. Mỗi nghiệm tìm được có ý nghĩa gì với bài toán gặp nhau giữa bến Bính và thôn Hoành? Nghiệm nào được chọn và vì sao?