Mô phỏng: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách

Hoạt động gợi ý

1. Chọn mẫu “Hoạt động 1 (SGK)” và so sánh giao điểm trong bảng với nghiệm của hệ phương trình mà em tự giải. Sau đó kéo các điểm của Δ₂ để Δ₂ song song với Δ₁. Các hệ số a₁, b₁, a₂, b₂ và giá trị a₁b₂ − a₂b₁ thay đổi thế nào?
2. Với hai đường thẳng song song, kéo từng điểm của Δ₂ để hai đường thẳng trùng nhau. Em dựa vào dấu hiệu nào trong bảng để phân biệt “song song” với “trùng nhau”? Thử với mẫu “Ví dụ 1 (SGK)”.
3. Chuyển sang “Góc giữa hai đường thẳng”, chọn mẫu “Ví dụ 2 (SGK)”. So sánh góc (n₁, n₂) với góc φ. Kéo các điểm để (n₁, n₂) là góc tù: góc φ được xác định thế nào?
4. Hãy tìm vài cặp đường thẳng vuông góc với nhau. Tính a₁a₂ + b₁b₂ cho từng cặp. Em có nhận xét gì? Khi hai đường thẳng song song thì góc φ bằng bao nhiêu?
5. Ở chế độ “Khoảng cách”, chọn mẫu “Ví dụ 4 (SGK)”, quan sát đoạn MH và đối chiếu với kết quả tính. Kéo M dọc theo một đường song song với Δ: d(M, Δ) thay đổi thế nào?
6. Tìm các vị trí của M để d(M, Δ) = 0. Điểm M nằm ở đâu? Có những vị trí nào của M mà d(M, Δ) bằng một số cho trước, chẳng hạn bằng 2?