Mô phỏng: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

Hoạt động gợi ý

1. Ở chế độ “Phương trình đường tròn”, kéo tâm I và đổi bán kính R. Hãy dự đoán phương trình (x − a)² + (y − b)² = R² khi I(2; −3), R = 4 rồi đối chiếu với bảng. Khi tâm nằm trên trục Ox hay trùng gốc O, phương trình thay đổi ra sao?
2. Ở dạng khai triển x² + y² − 2ax − 2by + c = 0, hãy so sánh các hệ số với toạ độ tâm và tính c = a² + b² − R² trong vài trường hợp do em chọn.
3. Đặt tâm O, R = 5. Kéo điểm M để tìm tất cả các điểm có toạ độ nguyên nằm trên đường tròn. So sánh IM với R khi M ở trong, trên, ngoài đường tròn.
4. Ở chế độ “Nhận dạng phương trình”, giữ a = 1, b = −2 và kéo thanh trượt c từ nhỏ đến lớn. Với những giá trị nào của c thì phương trình là phương trình đường tròn? Bán kính thay đổi thế nào? Có giá trị nào của c cho tập hợp chỉ gồm một điểm không?
5. Dùng các mẫu “Luyện tập 2b”, “Luyện tập 2c”: hãy dự đoán rồi kiểm tra phương trình nào là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính.
6. Ở chế độ “Tiếp tuyến”, cho M chạy quanh đường tròn. Tiếp tuyến luôn có vị trí thế nào so với đoạn IM? Khi nào tiếp tuyến song song với trục Ox, với trục Oy? Chọn mẫu “Hoạt động 2”, tự viết phương trình tiếp tuyến rồi đối chiếu với bảng.