Mô phỏng: Ba đường conic – elip, hypebol, parabol
Cho điểm M chạy trên đường và để lại vết: kiểm chứng định nghĩa elip MF1 + MF2 = 2a, hypebol |MF1 − MF2| = 2a, parabol MF = d(M, Δ); thay đổi a, b, p để thấy tiêu điểm, tiêu cự, đường chuẩn và phương trình chính tắc thay đổi theo.
Chọn đường conic
Chuyển động của M
Mẫu có sẵn (SGK)
Lưu ý
Hoạt động gợi ý
- Chọn “Elip”, bấm “Chạy” và theo dõi bảng bên phải. Khi M chạy trên đường, độ dài MF1, MF2 thay đổi thế nào? Còn tổng MF1 + MF2 thì sao? So sánh với 2a.
- Giữ nguyên a, kéo b lại gần a rồi giảm dần b. Hai tiêu điểm dịch chuyển ra sao, hình dạng elip thay đổi thế nào? Vì sao trong định nghĩa elip cần điều kiện a > c?
- Chọn mẫu “Ví dụ 2” và “Bài 7.19”. Đọc toạ độ hai tiêu điểm và tiêu cự trên hình, đối chiếu với cách tính bằng a, b trong phương trình chính tắc.
- Chọn “Hypebol”, bấm “Chạy” để M đi hết cả hai nhánh. Trên mỗi nhánh, hiệu MF1 − MF2 mang dấu gì? Giá trị tuyệt đối của hiệu có thay đổi không? So sánh a với c khi thay đổi a, b.
- Chọn “Parabol”, cho M chạy và so sánh MF với MH = d(M, Δ). Khi tăng p, tiêu điểm F, đường chuẩn Δ và độ “mở” của parabol thay đổi thế nào?
- Chọn mẫu “Ví dụ 5”, kéo thanh “Vị trí M” để tìm những điểm M trên parabol có MF = 3. Có mấy điểm như vậy? Đối chiếu toạ độ đọc được với lời giải trong SGK.