Mô phỏng: Biến cố và xác suất theo định nghĩa cổ điển

Hoạt động gợi ý

1. Chọn “Gieo hai con xúc xắc” và biến cố “Tổng số chấm bằng 7”. Hãy đếm các ô được tô, đối chiếu với n(E) và n(Ω), rồi viết P(E) dưới dạng phân số tối giản. Các ô đó có đặc điểm chung gì về vị trí trên bảng?
2. Với biến cố “Tổng số chấm bằng 4 hoặc bằng 6” (Luyện tập 3), hãy tự liệt kê các kết quả thuận lợi và tính P(E) trước khi nhìn bảng kết quả. Sau đó bấm “Xem biến cố đối”: nội dung của biến cố đối là gì? So sánh P(E) với 1 − P(E).
3. Chọn “Gieo ba đồng xu”, biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”. Thử đếm trực tiếp n(E), rồi bấm “Xem biến cố đối” và đếm n(E). Cách nào đếm nhanh hơn? Vì sao?
4. Trong sơ đồ hình cây của “Gieo ba đồng xu”, bấm lần lượt vào các nhánh ở “Lần 1”, “Lần 2”, “Lần 3” để xem các kết quả nào được chọn. Hãy tự tạo một biến cố có P(E) = 1/2. Có bao nhiêu cách chọn khác nhau? Thử tạo biến cố chắc chắn và biến cố không thể rồi nhận xét giá trị của P(E).
5. Giữ nguyên một biến cố, bấm “Gieo 10 lần”, “Gieo 100 lần”, “Gieo 1 000 lần”. So sánh tần suất với P(E) và với n · P(E). Khi số lần gieo tăng, sai lệch thay đổi thế nào? Bấm “Làm lại” và thử lần nữa, kết quả có giống lần trước không?
6. Chọn “Lấy một viên bi từ mỗi hộp” (Ví dụ 2, Bài 27). Trước khi đếm các kết quả ở cuối sơ đồ, hãy dùng quy tắc nhân để dự đoán n(Ω); sau đó kiểm tra và tính xác suất để trong ba viên bi có đúng một viên bi màu xanh.