Mô phỏng: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Hoạt động gợi ý

1. Chọn “HĐ1”. Nhìn đồ thị trên đoạn [0; 3]: điểm nào cao nhất, điểm nào thấp nhất? Dự đoán M, m rồi bấm “Hiện kết luận” để kiểm tra và đọc lại hai giá trị x₀ tương ứng.
2. Chọn “HĐ2”. Đối chiếu bảng bên phải với ba bước trong SGK: các điểm x_i nằm trong khoảng nào? Số nhỏ nhất, số lớn nhất trong các giá trị f(x_i), f(a), f(b) có trùng với giá trị cao nhất, thấp nhất của đồ thị không?
3. Kéo điểm a (hoặc b) trên trục Ox để đoạn [a; b] chứa thêm hoặc mất bớt một điểm x_i. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất thay đổi thế nào?
4. Với “Ví dụ 4”, đổi từ đoạn [0; 4] sang khoảng (0; 4) và nửa khoảng. Khi nào hàm số vẫn có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, khi nào không? Giải thích vì sao.
5. Chọn “Ví dụ 2” và “Luyện tập 1b” (khoảng không bị chặn). Quan sát đồ thị gần đầu mút a và khi x tăng dần: hàm số có đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó không?
6. Chọn “Ví dụ 3” (bài toán chiếc hộp) và tự lập kết luận cho tình huống mở đầu trước khi bấm “Hiện kết luận”. Vì sao kết quả x = 30 bị loại?