Mô phỏng: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Hoạt động gợi ý

1. Chọn mẫu “HĐ1”. Kéo x và đọc bảng giá trị f(x) khi x = 10, 100, 1 000, … Em dự đoán f(x) tiến gần số nào? Bấm “Hiện tiệm cận” để kiểm tra và quan sát khoảng cách MH.
2. Đổi hướng sang x → −∞ với mẫu “Ví dụ 2”. Có mấy tiệm cận ngang? Hai giới hạn khi x → +∞ và x → −∞ có giống nhau không?
3. Ở chế độ “Tiệm cận đứng”, chọn “Ví dụ 3”. Kéo x về phía bên phải và bên trái của giá trị làm mẫu bằng 0. Dấu của f(x) thay đổi thế nào? So sánh với “Ví dụ 4”.
4. Thay đổi hệ số a, b, c, d của hàm (ax + b)/(cx + d). Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng phụ thuộc vào hệ số nào? Khi nào chương trình báo hàm bị suy biến, vì sao?
5. Ở “Tiệm cận xiên”, chọn “Ví dụ 6”, đọc cột f(x)/x và f(x) − ax rồi dự đoán a, b trước khi hiện tiệm cận. Hàm (ax + b)/(cx + d) có tiệm cận xiên không? Vì sao?
6. Thử “Bài 1.17”: đường thẳng x = 1 có phải tiệm cận đứng không? Đối chiếu thông báo của chương trình với việc rút gọn phân thức.