Mô phỏng: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tiễn

Hoạt động gợi ý

1. Chọn “Ví dụ 5”. Kéo r từ nhỏ đến lớn: hộp trụ trở nên cao hẹp hay thấp rộng? Diện tích toàn phần S thay đổi thế nào? Dự đoán vị trí điểm M thấp nhất rồi bấm “Hiện giá trị tối ưu” để kiểm tra.
2. Ở “Ví dụ 5”, đặt M gần điểm thấp nhất của đồ thị và đọc ô h : 2r. Em nhận xét gì? Đối chiếu với phần “Chú ý” trong SGK.
3. Chọn “Ví dụ 6”, kéo p và so sánh diện tích hình chữ nhật p·x với tung độ của M. Vì sao giá vé quá thấp hoặc quá cao đều làm doanh thu giảm?
4. Chọn “Ví dụ 1”, kéo t và theo dõi mũi tên vận tốc. Mũi tên đổi chiều khi nào? Lúc đó điểm M có vị trí đặc biệt gì trên đồ thị của h?
5. Chọn “Luyện tập 2”. So sánh thời gian chèo thuyền và thời gian chạy bộ khi x = 0 và khi x = 8. Dự đoán x để tổng thời gian T nhỏ nhất rồi kiểm tra.
6. Với mỗi bài, tự lập hàm số theo Bước 1–2 của SGK, tính đạo hàm, xét dấu rồi đối chiếu với kết quả sau khi bấm “Hiện giá trị tối ưu”.