Mô phỏng: Vectơ trong không gian

Hoạt động gợi ý

1. Chế độ “Khái niệm”, chọn mẫu “HĐ2” và bật “Hiện giá”. Xoay hình để nhìn từ nhiều phía: giá của AB và D′C′ có vị trí thế nào? Hai vectơ có cùng độ dài, cùng hướng không? Đổi b thành C′D′ thì kết luận nào thay đổi?
2. Chọn mẫu “Ví dụ 2” (ba nút) với hình lăng trụ. Vì sao AA′ và BC không thể bằng nhau dù có thể kéo cho cùng độ dài?
3. Chế độ “Tổng, hiệu”, mẫu “Ví dụ 3”: theo dõi vectơ DD′ được tịnh tiến. Tổng nhận được có điểm đầu, điểm cuối là những đỉnh nào? Hãy tự tính độ dài của nó rồi đối chiếu với bảng kết quả.
4. Chọn “Quy tắc hình hộp”, bấm “Tịnh tiến lại”, rồi đổi đỉnh xuất phát từ A sang B. Phát biểu quy tắc hình hộp với các vectơ có điểm đầu B. Bật hình hộp xiên và kéo các cạnh: đẳng thức còn đúng không?
5. Chế độ “Tích với một số”, mẫu “HĐ6”: kéo thanh trượt k. Với giá trị nào của k thì điểm cuối của ka trùng N? Khi k đổi dấu, hướng và độ dài của ka thay đổi thế nào?
6. Chế độ “Tích vô hướng”, mẫu “Ví dụ 9b”: vì sao phải tịnh tiến A′D′ về chung điểm đầu A? Kéo các cạnh để hình lập phương thành hình hộp chữ nhật: góc (AC, A′D′) phụ thuộc vào cạnh nào? Dự đoán dấu của tích vô hướng ở “Luyện tập 11” trước khi bấm.