Mô phỏng: Hệ trục toạ độ trong không gian

Hoạt động gợi ý

1. Ở chế độ “Toạ độ của điểm”, thay đổi lần lượt từng số x, y, z và xoay hình để nhìn hình hộp từ nhiều phía. Mỗi số làm thay đổi cạnh nào của hình hộp? Các điểm M₁, M₂, M₃ luôn nằm trên mặt phẳng toạ độ nào?
2. Tìm điều kiện của x, y, z để điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy); nằm trên trục Oz. Khi đó hình hộp chiếu còn lại hình gì? Toạ độ của gốc O là gì?
3. Chọn “Bài 7 – Ví dụ 2”, che bảng kết quả và đọc toạ độ của M từ các vectơ thành phần trên ba trục, rồi đối chiếu. Hãy viết OM thành tổng của ba vectơ nét đứt.
4. Chọn “Bài 7 – Ví dụ 5a” rồi dự đoán toạ độ của AA′ trước khi nhìn bảng. Tìm thêm hai điểm khác cho cùng một vectơ ấy: điểm M (với OM bằng vectơ đó) có thay đổi không? Đổi chỗ hai điểm thì toạ độ và độ dài thay đổi thế nào?
5. Ở chế độ “Phép toán”, chọn “Bài 8 – HĐ1”, tự tính a + b và 2a rồi kiểm tra. Với ka, khi k đổi dấu thì hướng của vectơ thay đổi ra sao?
6. Chọn “Bài 8 – Ví dụ 3”, giữ nguyên a và tìm thêm một vectơ b có toạ độ nguyên vuông góc với a. Dấu của a · b cho biết gì về góc giữa hai vectơ? Ở “Ví dụ 2”, thay đổi toạ độ của C: điểm nào đứng yên, điểm nào di chuyển?