Mô phỏng: Độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

Sửa tần số, đầu mút và độ dài các nhóm trong bảng (hoặc chọn mẫu trong SGK) rồi chuyển giữa hai chế độ: 1 – khoảng biến thiên R, tứ phân vị Q₁, Q₂, Q₃ và khoảng tứ phân vị Δ_Q; 2 – giá trị đại diện, số trung bình x̄, phương sai s² và độ lệch chuẩn s. Các bước tính hiện ngay ở khung kết quả.

Chọn chế độ

Hiển thị trên hình

Bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm (sửa trực tiếp)

Độ dài nhóm h =

Mẫu trong SGK – Bài 9

Mẫu trong SGK – Bài 10

Cách dùng

Nút ghi “(A/B)” nạp một cặp mẫu để so sánh: chọn Mẫu A hoặc Mẫu B ở bảng điều khiển để vẽ và sửa từng mẫu, khung kết quả đặt hai mẫu cạnh nhau. Cột trên hình cao bằng tần số m_i. Bảng nhận tối đa 8 nhóm, tần số từ 0 đến 99; đầu mút viết bằng dấu phẩy hoặc dấu chấm (vd 52,1) và phải tăng dần.

Hoạt động gợi ý

Chọn “Mở đầu, HĐ1, HĐ2: Hà Nội 6/2021 và 6/2022”, ở chế độ 1 bật R. Nhóm đầu của mẫu A có tần số 0: so sánh R mô phỏng đưa ra với hiệu số cuối cùng trừ đầu tiên của các đầu mút trong bảng. Vì sao SGK yêu cầu m₁ > 0 và m_k > 0?
Chọn “Ví dụ 2: Phòng khám X”, bật Q₁, Q₃ và tô nhóm chứa chúng. Tăng dần tần số nhóm [0; 5) bằng nút +: nhóm chứa Q₁ thay đổi lúc nào, và Q₁, Δ_Q biến thiên ra sao khi đó?
Chọn “Ví dụ 1: Tổ 1 và Tổ 2”. Đổi tần số của nhóm cuối của mẫu B (từ 0 lên 1, 2, …) và quan sát R, Δ_Q. Số nào bị ảnh hưởng nhiều hơn? Đối chiếu với Nhận xét của SGK về Δ_Q.
Chọn “Luyện tập 2”, dùng “Đặt các nhóm đều nhau” với h = 1, rồi h = 2, giữ nguyên tần số. R, Δ_Q, x̄, s thay đổi thế nào? Em rút ra quy luật gì?
Ở chế độ 2, chọn “Ví dụ 2: Lĩnh vực đầu tư A và B”, chuyển qua lại giữa mẫu A và B. Hai số trung bình ra sao? Dải [x̄ − s; x̄ + s] của mẫu nào rộng hơn, và điều đó cho biết gì về mức “rủi ro”?
Chọn “Ví dụ 3: Nhà đầu tư nhỏ và lớn”, so sánh x̄ và s của hai mẫu. Có nên dùng s để so sánh mức rủi ro của họ không? Hệ số biến thiên CV ở khung kết quả giúp được gì?

Kết quả với bảng tần số hiện tại

Ghi nhớ (SGK). Khoảng biến thiên R = a_k+1 − a₁ (với m₁ > 0, m_k > 0); khoảng tứ phân vị Δ_Q = Q₃ − Q₁ với Q_r tính theo công thức nội suy trong nhóm chứa nó. Phương sai s² = (1/n)·Σ m_i(x_i − x̄)² (chia cho n), độ lệch chuẩn s = √s²; mẫu có R, Δ_Q, s², s càng lớn thì càng phân tán. Các số này chỉ là giá trị xấp xỉ cho mẫu số liệu gốc. Δ_Q chỉ phụ thuộc nửa giữa của mẫu nên không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. Không nên dùng s để so sánh độ rủi ro khi hai số trung bình khác nhau rất nhiều; khi đó dùng hệ số biến thiên CV = s/x̄ (Em có biết).

← Tất cả mô phỏng Toán Xem bài học: Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị