Mô phỏng: Nguyên hàm
Đồ thị y = f(x) màu cam, họ đồ thị y = F(x) + C màu xanh: kéo thanh trượt C, kéo điểm x0 để so sánh hệ số góc tiếp tuyến với f(x0), hoặc kéo điểm M để chọn nguyên hàm đi qua M.
Họ nguyên hàm F(x) + C
Mẫu SGK: khái niệm, tính chất
Mẫu SGK: bảng nguyên hàm
HĐ5, HĐ6, HĐ7 và Luyện tập 3: chọn hàm số trong ô “Chọn hàm số từ bảng nguyên hàm”.
Bài tập và ứng dụng
Lưu ý
Hoạt động gợi ý
- Chọn mẫu “HĐ1”. Kéo thanh trượt C và quan sát các đường màu xanh. Các đường đó giống nhau và khác nhau ở điểm nào? Giá trị C làm đường cong thay đổi ra sao?
- Kéo điểm x0 trên trục hoành và so sánh các tiếp tuyến của những đường xanh tại hoành độ x0. Em nhận xét gì về hướng của chúng? Đoạn màu cam tại x0 liên hệ thế nào với độ dốc đó?
- Chọn “Ví dụ 1 (F)” rồi “Ví dụ 1 (G)”. Tại cùng một x0, hãy so sánh độ dốc tiếp tuyến với độ dài đoạn màu cam và đọc ô kiểm tra ở khung bên phải. Vì sao hai trường hợp cho kết quả khác nhau?
- Chuyển sang “Thoả điều kiện”, chọn “Bài 4.5”, kéo điểm M. Với mỗi vị trí của M, có bao nhiêu đường y = F(x) + C đi qua M? Giá trị C được xác định thế nào?
- Chọn hàm 1/x trong bảng, kéo x0 sang hai phía trục tung. Hình có mấy nhánh? Em thấy gì về tiếp tuyến ở hai nhánh? Vì sao trong bảng nguyên hàm có dấu giá trị tuyệt đối?
- Chuyển sang “Ứng dụng”, chọn “Ví dụ 5”. Kéo t0 và đọc S(t0). Vận tốc v(t) liên hệ với độ dốc của đồ thị S(t) như thế nào?