Mô phỏng: Công thức tính góc trong không gian

Hoạt động gợi ý

1. Chọn “HĐ1”, so sánh số đo góc (u, u′) giữa hai vectơ chỉ phương với số đo góc (Δ, Δ′). Đổi dấu cả ba toạ độ của u′: số đo nào thay đổi, số đo nào giữ nguyên? Vì sao công thức cần dấu giá trị tuyệt đối?
2. Chọn “Ví dụ 1” và xoay hình: hai đường thẳng cắt nhau hay chéo nhau? Góc trên hình được dựng như thế nào? Sửa toạ độ điểm trên Δ′ rồi dự đoán góc có thay đổi không.
3. Ở chế độ “Đường thẳng và mặt phẳng”, quan sát hình chiếu của Δ trên (P). Ghi lại góc giữa u và n cùng góc (Δ, (P)) ở vài trường hợp, tìm liên hệ giữa chúng (HĐ2).
4. Nhập u cùng phương với n, rồi nhập u sao cho u · n = 0. Dự đoán số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trước khi xem kết quả.
5. Ở chế độ “Hai mặt phẳng”, giữ (P), nhân các hệ số của (Q) với 2 hoặc −1: góc có đổi không? Tìm một mặt phẳng (Q) tạo với (P) góc 90°.
6. Chọn “Vận dụng: mái nhà” hoặc “Bài 5.23”, bật “Ẩn kết quả”, tự tìm vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng và tính góc, rồi tắt ô đó để đối chiếu.