Mô phỏng: Phương trình mặt cầu
Nhập tâm I(a; b; c), bán kính R và xoay hệ trục Oxyz: quan sát mặt cầu (S): (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = R2, so sánh IM với R, xét điều kiện a2 + b2 + c2 − d > 0 và tính khoảng cách giữa hai vị trí trên bề mặt Trái Đất theo vĩ độ, kinh độ.
Chọn nội dung
Mẫu SGK – biết tâm và bán kính, biết đường kính
Mẫu SGK – dạng khai triển
Mẫu SGK – ứng dụng thực tiễn
Lưu ý
Hoạt động gợi ý
- Ở chế độ “Mặt cầu tâm I, bán kính R”, chọn “Ví dụ 1”. Hãy tự tìm ba điểm có toạ độ nguyên thuộc mặt cầu (S), nhập lần lượt làm điểm M và kiểm tra bằng bảng. Điều kiện nào của IM2 cho biết M thuộc (S)?
- Giữ nguyên tâm I và điểm M, thay đổi bán kính R. Với những giá trị nào của R thì M nằm trong mặt cầu, nằm ngoài mặt cầu? Hãy dự đoán trước rồi kiểm tra.
- Chọn “Biết đường kính AB” và đổi chỗ toạ độ của A, B. Mặt cầu trên hình có thay đổi không? Tâm và bán kính được tính từ A, B như thế nào?
- Ở chế độ dạng khai triển, chọn “Luyện tập 3”, tự xác định a, b, c, d, tâm và bán kính rồi mới đối chiếu với bảng. Sau đó giữ nguyên hệ số của x, y, z và tăng dần số hạng tự do: mặt cầu thay đổi thế nào, đến lúc nào thì không còn là mặt cầu?
- Ở chế độ “Ứng dụng thực tiễn”, cho hai vị trí cùng nằm trên xích đạo (vĩ độ 0°). Dự đoán khoảng cách trên mặt đất giữa chúng theo hiệu hai kinh độ rồi kiểm tra. Đổi chữ E thành W ở một vị trí: toạ độ của nó thay đổi thế nào (so sánh với H.5.44)?
- Với Bài 5.30, hãy tìm thêm một vị trí có toạ độ nguyên thuộc vùng phủ sóng và một vị trí nằm đúng trên ranh giới vùng phủ sóng, rồi kiểm tra trên hình.
Kết quả quan sát
← Tất cả mô phỏng Toán Xem bài học: Bài 17. Phương trình mặt cầu