Mô phỏng: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

Kéo ba thanh trượt P(A), P(B | A), P(B | A) hoặc chọn mẫu trong SGK: 1 – sơ đồ hình cây và công thức xác suất toàn phần P(B) = P(A)·P(B | A) + P(A)·P(B | A); 2 – công thức Bayes song song với mô hình diện tích; 3 – đếm tần số trên một nhóm người.

Chọn chế độ

P(A)0,4

P(B | A)0,3

P(B | A)0,4

Xét kết quả:

Mẫu SGK – Mục 1. Công thức xác suất toàn phần

Mẫu SGK – Mục 2. Công thức Bayes

Bài tập cuối bài và cách dùng

Kéo thanh trượt để thay xác suất; nút Xét kết quả chuyển giữa B và B, nút Cần tính xác suất của chọn A hay A (chế độ 2, 3). Khi chọn mẫu SGK, các biến cố A, B được ghi ở khung bên phải hình. Có thể mở nhanh bằng #1, #2, #3.

Hoạt động gợi ý

Ở chế độ 1, chọn mẫu “HĐ1, Luyện tập 1”. Chỉ ra các nhánh của sơ đồ dẫn tới B, nhân xác suất dọc mỗi nhánh rồi cộng lại. Nhánh nào đóng góp nhiều hơn, vì sao nhánh đó “dày” hơn?
Giữ hai xác suất có điều kiện, kéo P(A) từ 0 đến 1. P(B) thay đổi thế nào và nằm trong khoảng nào? Thử đặt P(B | A) = P(B | A) rồi kéo lại P(A): có nhận xét gì?
Chuyển sang chế độ 2 với “Ví dụ 2”. So sánh P(A | B) với P(B | A) và với P(A). Hai xác suất có điều kiện này đọc khác nhau ở chỗ nào (HĐ2)?
Chọn “Luyện tập 5” (bệnh hiếm). Trước khi nhìn kết quả, hãy dự đoán xác suất người dương tính thật sự mắc bệnh. Quan sát thanh tỉ lệ bên dưới hình vuông, sau đó tăng dần tỉ lệ người mắc bệnh P(A): khi nào P(A | B) vượt 0,5?
Chuyển sang chế độ 3, thử số người 1 000 rồi 100 000. Đếm số người thuộc nhóm đã biết kết quả và số người thuộc A trong nhóm đó, rồi so tỉ số này với giá trị công thức Bayes.
Chọn “Ví dụ 4” (kết quả âm tính). So sánh P(A | B) với P(A) ban đầu. Thông tin mới làm xác suất tăng hay giảm, và mức thay đổi lớn hay nhỏ?

Kết quả quan sát

← Tất cả mô phỏng Toán Xem bài học: Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes